В настоящее время в эксплуатацию введены спутниковые системы (СС) с орбитальными группировками из десятков космических аппаратов (КА). Перспективы использования микро- и наноспутников позволяют рассматривать проекты систем, включающих в себя сотни и тысячи КА. Поэтому актуальна разработка математических моделей и методик, интенсифицирующих решение задач анализа для таких сложных многоэлементных группировок. Среди задач исследования СС – анализ движения КА над плоскостью местного горизонта наземной станции спутниковой связи. В частности – задачи, связанные с анализом кинематики сопровождения космических аппаратов наземными антеннами. Эти задачи решаются при определении требований к точности исходных данных и выборе математической модели прогноза направления на спутник в случае программного или комбинированного наведения наземных антенн, при оценке характеристик движения оси диаграммы направленности антенны, сопровождающей КА на интервалах его видимости, и в других случая. При этом часто при проведении исследований координаты наземной станции точно не заданы, а известна лишь территория ее возможного местонахождения (такая ситуация возникает на начальных этапах проектирования спутниковых систем, или в случае, когда в системе используются подвижные наземные станции связи).

Задача анализа кинематики сопровождения КА наземной антенной исследована достаточно глубоко для случая, когда координаты наземной станции заданы. В случае же, когда известна лишь территория возмож-ного местоположения станции связи, представляет интерес использование математических моделей и методик, интенсифицирующих анализ. Эффективным приемом исследования сложных систем является анализ обобщенного элемента (результаты анализа, полученные для этого элемента, характеризуют все элементы системы). Разработана математическая модель, предназначенная для описания сопровождения КА наземной антенной СС на участках траекторий, которые находятся над плоскостью местного горизонта обобщенного наземного пункта связи. При этом полагается, что космический сегмент системы (как и у большинства СС) реализован на однородных орбитах (значения эксцентриситета, большой полуоси, наклонения орбиты и аргумента перигея кеплеровых орбит одинаковы для всех КА).

В основе предложенной математической модели подход, основанный на том, что в движении орбитального тела относительно точки расположения наземного пункта можно выделить две составляющие. Во-первых, это изменение участка траектории, видимого из наземного пункта, а также изменение расположения этого участка относительно точки местонахождения наземного пункта, во-вторых, – движение орбитального тела по видимому участку траектории. Предложено «разделить» две части задачи: во-первых, моделируются участки траекторий, «видимые» для наземной станции (как сами участки траекторий, которые на текущий момент находится над плоскостью местного горизонта, так их расположение относительно наземного пункта), и, во-вторых, – движение КА по этим участкам. При этом положение космического аппарата на траектории определяется не как функция времени, а как функция универсального параметра, который на каждом интервале видимости проходит одни и те же значения (от 0 до 180 градусов). Предложенная модель позволяет при вариации ряда параметров исследовать «спектр» возможных интервалов видимости КА рассматриваемой СС. Модель может быть полезна на начальных этапах проектирования СС.

Скачать в формате PDF

Назад